De la Terre à la Carte Marine

        MÉMENTO TERRE / CARTE MARINE

La terre et son système de coordonnées

La terre est un ellipsoïde de révolution, très proche d’une sphère. Sauf pour la navigation au GPS, nous assimilerons la terre à une sphère.

Les définitions

L’axe pôle nord – pôle sud (axe de rotation de la terre) définit l’équateur : plan de référence perpendiculaire à l’axe de pôles, contenant le centre de la terre. On définit également :

Ø  Les parallèles, cercles parallèles à l’équateur.

Ø  Les méridiens, demi grands cercles qui contiennent la ligne des pôles. Le méridien de Greenwich sert de méridien d’origine et est également appelé « méridien international ».

Les coordonnées sont la longitude et la latitude :

Ø  La longitude, notée G, se compte sur l’équateur, de 0° à 180°, à partir du méridien origine avec la convention de signe suivante : G est positif vers l’Ouest (sens rétrograde), G est négatif vers l’Est (sens direct). C’est donc l’angle que fait le méridien du lieu avec le méridien origine.

Ø  La latitude, notée ϕ, se compte sur le méridien du lieu, de 0°à 90°, à partir de l’équateur avec la convention de signe suivante : ϕ est positif vers le pôle Nord, ϕ est négatif vers le pôle Sud. C’est donc l’angle que fait la verticale du lieu avec le plan de l’équateur.

Les mesures de distances

Du fait que la terre soit considérée comme parfaitement sphérique l’arc de méridien généré par un angle donné (Δϕ) conserve la même longueur quel que soit l’endroit où l’on se place :

Une minute de latitude qui a une valeur constante sur la sphère est appelée nautique et notée Nq. 1 Nq = 1852m

Le yard (abréviation yd), unité anglo-saxonne définie de manière purement conventionnelle :

1yd = 0,914m.

Par approximation : 1Nq = 2000 yd

En revanche, l’arc de longitude a une valeur qui dépend de la latitude.

1’G = 1nq * cos ϕ

Repérage d’une direction

La direction d’un objet vu d’un observateur est définie par l’écart angulaire entre le méridien du lieu et le grand cercle passant à la fois par l’objet et par l’observateur. On appelle cet angle relèvement ou azimut vrai:

Ø  La direction origine est celle du méridien du lieu d’observation dirigé vers le pôle Nord ;

Ø  Le relèvement ou azimut vrai est compté de 0° à 360° dans le sens rétrograde ;

La carte marine

 Toujours quelques définitions

Le canevas MERCATOR est une représentation plane de l’ellipsoïde terrestre qui obéit aux règles suivantes :

Ø  Les angles sont conservés (conformité)

Ø  Les méridiens sont représentés par des droites parallèles régulièrement espacées

1’ de longitude est représentée sur la carte par une longueur constante baptisée U, unité de la carte, exprimée en mm (sur la sphère cette longueur vaut 1 Nq * cos ϕ).

Les propriétés de la carte sont les suivantes :

Ø  Les parallèles sont représentées par des parallèles entre elles, perpendiculaires aux méridiens mais d’espacement augmentant avec la latitude ;

Ø  Les loxodromies (routes à cap constant) sont des droites ;

Les avantages de la représentation MERCATOR font qu’elle a été adoptée pour la confection des cartes marine d’utilisation courante. Toutefois, la dilatation de l’échelle des latitudes est telle qu’elle provoque des déformations trop importantes aux hautes latitudes pour pouvoir les négliger en navigation ; c’est pourquoi le canevas MERCATOR ne sera adopté qu’entre les latitudes 60°S et 60°N.

Mesures de distance

	Unité	Sur la terre	Sur la carte marine
Longitude	1' de G	1 Nq*cos ϕ	U (mm)
Latitude	1' de ϕ	1 Nq	U(mm)/ cos ϕ

Ainsi, pour mesurer une distance entre deux points de la sphère il suffit de mesurer la distance sur la carte et de reporter l’écartement (au moyen d’un compas) sur l’échelle des latitudes.

Echelle locale

On définit une échelle locale « e », rapport d’une distance quelconque sur la carte à son équivalent sur la sphère. Sa principale caractéristique est qu’elle varie de façon continue le long d’un méridien, mais reste constante le long d’un parallèle

e= U/ (1852 * 10^3* cos ϕ)

Fichier joint : Le memento en pdf